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有理数及其相关概念复习_有理数相关的概念

有理数及其相关概念复习

有理数及其相关概念复习

老师知道同学们已经学习过有理数的相关知识,但是,真的将有理数这个知识点消化了吗?我也相信,有的同学已经全部掌握了,但也有的同学估计也忘了,今天,小柒老师带同学们重新温习一下有理数,让同学们重新学习一下有理数相关的知识点,温故而知新,我相信,复习一遍有一遍的效果。

一、有理数相关概念

(一)概念记忆是最基础的,只有理解并记忆相关概念,才能提高做题的正确率。

正数:像3, 2,1/2,1.8%,……这样大于0的数叫做正数。

①正数都大于0, 负数都小于0。

②0既不是正数,也不是负数,它是正负数的分界线。

③根据需要,有时在正数前面也加上正号“+”。例如+3, +2, +0.5, +1/3,……就是3,2, 0.5,1/3,……。

④一个数前面的 “+”或“一”号叫做它的符号。但“+”“-”后带有字母时,其整体的正负不仅由符号决定,例如+a,当a<0时表示负数。

⑤同一问题中分别用正数与负数表示具有相反意义的量。如向东走5米记为+5m,则向西走5米记为-5m;如果水位升高3m时,水位变化记为+3m,则水位下降3m时,水位变化记为-3m;如果温度是零上3摄氏度时,我们记为3℃,则温度是零下5摄氏度时,我们记为-5℃。

整数:正整数、零、负整数统称为整数。整数可以看成分母为1的分数。

(二)精华典题

例1

-0.73,101,8/3,-3.3,0,-13,23

解:

正分数集合:{8/3,……};

负整数集合:{-13,……};

负分数集合:{-0.73,-3.3,……};

整数集合:{101,0,-13,23,……};

非负有理数集合:{101,0,8/3,23,……};

有理数集合:{-0.73,101,8/3,-3.3,0,-13,23,……}。

我是小柒说教育,如果同学们喜欢我总结的知识点,那就关注一下小柒说教育,小柒老师跟大家一起学习一起进步!

有理数及其相关概念复习

【名师独家】初中数学试卷中经常会考的一种数,你们掌握了吗?

本期主讲知识点:实数中的找规律▼例一▼例二例三

(七年级主讲)

过往的学习我们都是接触有理数,有理数就是有限小数或无限循环小数。而那些无限不循环小数就是无理数。

有了无理数,我们所认识的数的范围又扩大了,有理数和无理数,为了方便称呼,我们又把它们合称为“实数”。即实数可以分为有理数和无理数.

-答案&分析-

答案是C。

解析:

判断标准:要找无理数,先回忆无理数的概念,无限不循环小数叫做无理数。

小结:

无理数的三种形式:

①开方开不尽的数,如,√3、2√3;

②圆周率π及其相关的数,如π,4π;

③按规律构造出来的数,如-0.2020020002….

我们再来一道题目,

彻底把概念搞清楚

(点击图片可查看大图)

-答案&分析-

正确答案是D。

解析:

我们先回忆下正确的说法:无限不循环小数又叫做无理数。

无限循环小数是有理数,所以①是错的,②⑤是对的。再看③,例如,³√-27等于-3,当然也是有理数,最后看④,0是一个整数,当然属于有理数。

分类:

有理数和无理数可以按照大小分类,分为正有理数、负无理数和0。

无理数则分为正无理数与负无理数,所以实数可以按大小分类,分为正实数,负实数和0.

了解了实数的分类,

让我们一起来看最后一道题目

(点击图片可查看大图)

-答案&分析-

答案:

解析:

解这类题,大概有两种思路,一是先填完第一个集合,再填下一个集合,每次都把所有的数扫描一遍;二是把题目各数依次填入各个集合内。这里我们采用第一种办法。

(这里要注意的是,0既不是正数也不是负数,但0是有理数。绝对值是非负的,可以直接排除)

由这道题我们可以体会到,从不同的角度去看一个实数,它是可以属于不同的类别的。 按大小可以分为正数、0和负数,按类型可以分为有理数和无理数。

总结

小结一下今天的内容:

我们学习了无理数的概念,把数的范围扩大到了实数,并学会了实数的分类。

现阶段我们学习过的无理数有3种形式:

①开方开不尽的数

②圆周率及与它相关的数

③按规律构造出来的数

实数可以分为:

①正数、0和负数

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