有理数及其相关概念复习
老师知道同学们已经学习过有理数的相关知识，但是，真的将有理数这个知识点消化了吗？我也相信，有的同学已经全部掌握了，但也有的同学估计也忘了，今天，小柒老师带同学们重新温习一下有理数，让同学们重新学习一下有理数相关的知识点，温故而知新，我相信，复习一遍有一遍的效果。
一、有理数相关概念
（一）概念记忆是最基础的，只有理解并记忆相关概念，才能提高做题的正确率。
正数：像3, 2,1/2，1.8%，……这样大于0的数叫做正数。
①正数都大于0， 负数都小于0。
②0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界线。
③根据需要，有时在正数前面也加上正号“+”。例如+3, +2, +0.5, +1/3，……就是3，2, 0.5，1/3，……。
④一个数前面的 “+”或“一”号叫做它的符号。但“+”“-”后带有字母时，其整体的正负不仅由符号决定，例如+a，当a<0时表示负数。
⑤同一问题中分别用正数与负数表示具有相反意义的量。如向东走5米记为+5m，则向西走5米记为-5m；如果水位升高3m时，水位变化记为+3m，则水位下降3m时，水位变化记为-3m；如果温度是零上3摄氏度时，我们记为3℃，则温度是零下5摄氏度时，我们记为-5℃。
整数：正整数、零、负整数统称为整数。整数可以看成分母为1的分数。
（二）精华典题
例1
-0.73，101，8/3，-3.3，0，-13，23
解：
正分数集合：｛8/3，……｝；
负整数集合：｛-13，……｝；
负分数集合：｛-0.73，-3.3，……｝;
整数集合：｛101，0，-13，23，……｝；
非负有理数集合：｛101，0，8/3，23，……｝；
有理数集合：｛-0.73，101，8/3，-3.3，0，-13，23，……｝。
我是小柒说教育，如果同学们喜欢我总结的知识点，那就关注一下小柒说教育，小柒老师跟大家一起学习一起进步！
【名师独家】初中数学试卷中经常会考的一种数，你们掌握了吗？
本期主讲知识点：实数中的找规律▼例一▼例二例三
（七年级主讲）
过往的学习我们都是接触有理数，有理数就是有限小数或无限循环小数。而那些无限不循环小数就是无理数。
有了无理数，我们所认识的数的范围又扩大了，有理数和无理数，为了方便称呼，我们又把它们合称为“实数”。即实数可以分为有理数和无理数.
-答案&分析-
答案是C。
解析：
判断标准：要找无理数，先回忆无理数的概念，无限不循环小数叫做无理数。
小结：
无理数的三种形式：
①开方开不尽的数，如，√3、2√3；
②圆周率π及其相关的数，如π，4π；
③按规律构造出来的数，如-0.2020020002….
我们再来一道题目，
彻底把概念搞清楚
（点击图片可查看大图）
-答案&分析-
正确答案是D。
解析：
我们先回忆下正确的说法：无限不循环小数又叫做无理数。
无限循环小数是有理数，所以①是错的，②⑤是对的。再看③，例如，³√-27等于-3，当然也是有理数，最后看④，0是一个整数，当然属于有理数。
分类：
有理数和无理数可以按照大小分类，分为正有理数、负无理数和0。
无理数则分为正无理数与负无理数，所以实数可以按大小分类，分为正实数，负实数和0.
了解了实数的分类，
让我们一起来看最后一道题目
（点击图片可查看大图）
-答案&分析-
答案：
解析：
解这类题，大概有两种思路，一是先填完第一个集合，再填下一个集合，每次都把所有的数扫描一遍；二是把题目各数依次填入各个集合内。这里我们采用第一种办法。
(这里要注意的是，0既不是正数也不是负数，但0是有理数。绝对值是非负的，可以直接排除）
由这道题我们可以体会到，从不同的角度去看一个实数，它是可以属于不同的类别的。 按大小可以分为正数、0和负数，按类型可以分为有理数和无理数。
总结
小结一下今天的内容：
我们学习了无理数的概念，把数的范围扩大到了实数，并学会了实数的分类。
现阶段我们学习过的无理数有3种形式：
①开方开不尽的数
②圆周率及与它相关的数
③按规律构造出来的数
实数可以分为：
①正数、0和负数