有理数的混合运算计算技巧！还等什么，抓紧收藏分享起来，可下载
开学已经一周有余，针对于刚刚步入七年级的学生而言，初中的学习多了很多的乐趣，但同时学习的科目也在扩展，就数学而言也开始拓展到了“有理数”范围，通过一周的学习，相比学生们已经了解了有理数的相关意义和分类，今天我们就主要分享一下有关
板块一、有理数基本加、减混合运算
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算步骤：
法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：
①确定和的符号；
②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
有理数加法的运算律：
①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
示例：a+b=b+a(加法交换律)
②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
示例：(a+b)+c=a+(b+c)(加法结合律)
有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应先化为统一形式.
②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.
③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.
④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.
⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.
⑥符号相同的数可以先结合在一起.
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数.
示例：a-b=a+(-b)
有理数减法的运算步骤：
①把减号变为加号（改变运算符号）
②把减数变为它的相反数（改变性质符号）
③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.
有理数加减混合运算的步骤：
①把算式中的减法转化为加法；
②省略加号与括号；
③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.
注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式.
示例：(+3)+(-0.15)+(-9)+(+5)+(-11)=3-0.15-9+5-11，
它的含义是求正3，负0.15，负9，正5，负11的和.
板块二、有理数基本乘法、除法
有理数乘、除法
Ⅰ：
有理数乘法法则：
有理数乘法运算律：
①两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
示例：ab=ba (乘法交换律)
②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
示例：abc=a(bc)(乘法结合律)
③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
示例：a(b+c)=ab+ac(乘法分配律)
有理数乘法法则的推广：
①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.
②几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0.
③在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.
Ⅱ：
有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数除法的运算步骤：
板块三、有理数混合运算的顺序
在进行有理数运算时，
板块四、有理数的运算专项训练题
最后的话：
只要你肯奋斗，
没有什么是绝对不可能的。
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无理数是什么？极客数学帮讲解七年级无理数知识点
无理数是什么？很多同学在接触到无理数的时候会有一点不知所措，这种没有规律的数字有的时候确实让人觉得头疼。今天极客数学帮就整理了关于无理数的知识点，以及相关的练习题。和大家一起来看看无理数是什么。
1.无理数是什么？
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单来说，无理数是无限不循环小数。如圆周率、√2(根号2)等。
2.有理数和无理数的区别
实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：
（1）有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数)。而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142…，π=3.1415926…，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数．
（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．因此，无理数也叫做非比数。
练习题
一、选择题
1、在实数3.14，2/5 ，3.3333，3，0.10110111011110，π，-√（256） 中，有（ ）个无理数？
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、下列说法中，正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数
B．无理数都是开不尽方的数
C．无限小数都是无理数
D．无限不循环小数是无理数
3、下列命题中，正确的个数是（ ）
①两个有理数的和是有理数；②两个无理数的和是无理数；③两个无理数的积是无理数；④无理数乘以有理数是无理数；⑤无理数除以有理数是无理数；⑥有理数除以无理数是无理数。
A．0个 B．2个 C．4个 D．6个
4、a为正的有理数，则√a一定是（ ）
A．有理数 B．正无理数 C．正实数 D．正有理数
5、下列四个命题中，正确的是（ ）
A．倒数等于本身的数只有1
B．绝对值等于本身的数只有0
C．相反数等于本身的数只有0
D．算术平方根等于本身的数只有1
6、下列说法不正确的是（ ）
A．有限小数和无限循环小数都能化成分数
B．整数可以看成是分母为1的分数
C．有理数都可以化为分数
D．无理数是开方开不尽的数
7代数式a^2+1，√x，|y|，（a-1）^2中一定是正数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、√（-m）是有理数时，一定有（ ）
A．m是完全平方数
B．m是负有理数
C．m是一个完全平方数的相反数
D．m是一个负整数
9、已知a为有理数，b为无理数，则a+b为（ ）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
①带根号的数是无理数；（ ）
②a-一定没有意义；（ ）
③绝对值最小的实数是0；（ ）
④平方等于3的数为3；（ ）
⑤有理数、无理数统称为实数；（ ）
⑥1的平方根与1的立方根相等；（ ）
⑦无理数与有理数的和为无理数；（ ）
⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。（ ）